如果員工不正常上班，自動離職的，單位是可以將其除名的。

事業單位辭職相關規定

第一條為了完善全民所有制事業單位的人事管理制度，促進人才合理流動，充分發揮人才的作用，特制定本規定。

第二條本規定適用于全民所有制事業單位的專業技術人員和管理人員。

全民所有制事業單位的專業技術人員和管理人員都可以提出辭職。

第三條辭職應遵循下列原則：

(一)有利于人才的分布與國民經濟發展的需要相適應;

(二)有利于更好地發揮人才作用;

(三)鼓勵和支持人才到邊遠地區、貧困地區、少數民族地區、工農業生產第一線及其他國家最需要的地區、行業和部門工作。

第四條辭職必須按人事管理權限，向所在單位或主管部門提出書面申請。

第五條所在單位或主管部門從收到辭職申請起，除本規定第六條、第七條規定的情況外，應在三個月內，予以辦理辭職手續并發給辭職證明書。

第六條與所在單位訂有聘用合同的人員，其辭職按聘用合同的規定辦理。聘用合同沒有明確規定的，可按本規定的第五條或第七條辦理。

第七條有下列情況之一的人員，其辭職必須經過批準。

(一)國家和省、市(地區)重點科研項目的主要負責人和業務骨干，辭職后對工作可能造成損失的;

(二)在邊遠地區、少數民族地區工作的;

(三)從事特殊行業、特殊工種的;

(四)從事國家機密工作，或曾從事國家機密工作，在規定的保密期內的;

(五)經司法或行政機關決定或批準，正在接受審查、尚未結案的;

(六)法律、法規、規章規定的其它情況。

第八條所在單位或主管部門與辭職申請人之間發生爭議時，可向當地政府人事部門人才流動爭議仲裁機構申請調解或仲裁。

第九條辭職人員的人事檔案，有關單位應按國家關于流動人員人事檔案的規定，進行移交、接轉和管理。

第十條辭職人員被全民所有制單位重新錄用，辭職前和錄用后的工齡合并計算。

第十一條辭職人員在未另外獲得住房前，在一定期限內允許繼續居住原單位住房。具體居住時間和住房收費標準，按當地政府的有關規定執行。

第十二條辭職人員凡經單位出資培訓的，如個人與單位訂有合同，培訓費問題可按合同規定辦理;如個人與單位沒有簽訂合同，單位可以適當收取培訓費，收取標準按培訓后回單位服務的年限，以每年遞減培訓費20%的比例計算。

第十三條辭職應按規定程序辦理手續，不得擅自離職。對擅自離職人員，要進行批評教育，并分別不同情況妥善處理。符合本規定第五條、第七條可以辭職或經批準允許辭職的，要補辦辭職手續。其余的要動員返回。對拒不返回和拒不補辦手續的，按自動離職處理，以后被其他單位錄用，工齡從重新錄用之日起計算。

第十四條辭職人員不得私自帶走屬原單位的科研成果、內部資料和設備器材等，違者視情節輕重給予行政處分或責令賠償經濟損失。

第十五條有關單位應支持人才合理流動。對有意刁難、打擊申請辭職人員者，應給予嚴肅處理。

第十六條省、自治區、直轄市政府人事部門，可根據本規定制定實施細則或實施辦法，并報人事部備案。

第十七條本規定由中華人民共和國人事部負責解釋。

第十八條本規定自發布之日起試行。

員工所在單位或主管部門與辭職申請人之間發生爭議時，可向當地政府人事部門人才流動爭議仲裁機構申請調解或仲裁。辭職人員的人事檔案，有關單位應按國家關于流動人員人事檔案的規定，進行移交、接轉和管理。如果你情況比較復雜，律霸網也提供律師在線咨詢服務，歡迎您進行法律咨詢。