因民間糾紛引起的輕傷害案件，公安機關立案后、向人民檢察院移送審查起訴前，經雙方當事人的同意，可以進行調解。雙方當事人自行和解的，或者是經調解達成了調解協議并履行完畢的，公安機關可以撤銷案件。

關于刑事和解，主要指的是在刑事訴訟中，對于那些事實清楚明了、證據確鑿的輕微刑事案件，如果加害人認罪伏法、真心悔悟，并且積極賠償了被害人損失，獲得了被害人的諒解的，同時被害人也同意不追究加害人的刑事責任的情況，國家機關就可以和解作為不捕、不訴、輕判的情節的一種訴訟制度。

根據我國《刑事訴訟法》的相關規定，行為人給人造成了輕傷害的案件，屬于可以公訴也可以自訴的案件。

第一，在偵查階段，刑事和解后，公安機關直接撤案。我國刑事訴訟法規定，有情節顯著輕微、危害不大，不認為是犯罪的情形的，不追究刑事責任，已經追究的，應當撤銷案件。

第二，在審查批捕階段，刑事和解后，檢察機關作出不批捕決定，后公安機關撤案。

關于檢察院批準逮捕的相關規定，根據《中華人民共和國刑事訴訟法》第八十八條規定，公安機關向人民檢察院提請批準逮捕的案件，檢察院應對其進行審查，審查后，根據具體的情況作出是否批準逮捕的決定。批準逮捕的，公安機關應當立即執行，同時要把執行的具體情況及時通知人民檢察院;而對于不批準逮捕的決定，人民檢察院應當對此說明具體的不批準逮捕的理由，如果還需要進行補充偵查的，一并通知公安機關。司法實踐當中，一般對那些有確切的證據證明犯罪嫌疑人、被告人有犯罪事實的，依法法律規定，被判處徒刑以上刑罰的可能性較大的，假如采取取保候審并不足以防止其對社會再次造成危險的，就可以批準逮捕。

在審查起訴階段，刑事和解后，檢察機關不作出不起訴決定，將案件退回公安機關，就由公安機關撤案。我國刑事訴訟法規定，犯罪嫌疑人沒有犯罪事實，人民檢察院應當作出不起訴的決定。實踐當中，對于那些犯罪情節輕微的犯罪嫌疑人，依照刑法的相關規定，屬于不需要判處其相關的刑事處罰、可以免除刑事處罰的，人民檢察院對于這種情況可以作出不起訴決定。

對于人民檢察院決定不起訴的案件，如果在對案件的偵查當中有被查封、扣押、凍結的財物的，有權對其解除。檢察院對于那些雖決定不予起訴，但是行為人應該依法收到行政處罰、行政處分的案件，對行為人的違法所得應當沒收，并提出相應的檢察意見，將其移送到有關主管機關，由主管機關對其進行處理。對于具體的處理結果，有關主管機關應及時的通知人民檢察院。在審判階段，刑事和解后，法院將案件退回檢察機關，檢察機關將案件退回公安機關，由公安機關撤案即可。

根據我國《人民檢察院刑事訴訟規則》(試行)的相關規定，經過人民檢察院偵查，對于那些認為犯罪事實清楚，證據也確實、充分的應當依法追究相關當事人刑事責任的案件，向人民法院提起訴訟前，應當寫出偵查終結報告，并且制作起訴意見書。反之，對于那些犯罪情節輕微的，依法是不需要追究或不需要對相關當事人進行刑事處罰或是可以免除刑罰的案件，在寫出偵查終結報告的同時就需要制作不起訴的意見書，最后要由偵查部門的負責人審核，檢察長批準。

綜上所訴，當事人和解的輕傷案件，公安機關是可以撤案的，對于依法是不需要追究刑罰或可以免除刑罰的案件，人民檢察院可以不起訴。

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