因為一般非婚生子女才是跟著母親生活，所以會隨著母姓姓，原則上是跟著撫養權擁有者姓，具體看監護人的意見。

一、非婚生子女應由誰撫養

我國婚姻法第二十五條規定，非婚生子女享有與婚生子女同等的權利，任何人不得加以危害和歧視。依照此法條可以看出，法律對非婚生子女實行平等對待的政策，非婚生子女同樣享有受父母撫養教育的權利。因此，當處理非婚生子女撫養權問題時，也會參照法律規定的如下一般標準：

1、哺乳期內的子女由母親撫養為原則。依據最高人民法院1993年11月3日頒發的《關于人民法院審理離婚案件處理子女撫養問題的若干具體意見》第1條規定：“兩周歲以下的子女，一般隨母方生活”。如果母親有以下情形之一的，也可隨父方生活：

(1)患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴重疾病，子女不宜與其共同生活的;

(2)有撫養條件不盡撫養義務，而父方要求子女隨其生活的;

(3)因其他原因，子女確無法隨母方生活的。另外，父母雙方協議兩周歲以下子女隨父方生活，并對子女健康成長無不利影響的，可予準許。

2、哺乳期后的子女由誰撫養的問題。首先應由父母雙方協商確定，協商不成的，由人民法院根據雙方的情況判決。如果父方和母方均要求隨其生活，根據最高人民法院上述意見第3條和第4條的規定，一方有下列情形之一的，可予優先考慮：

(1)已做絕育手術或因其他原因喪失生育能力的;

(2)子女隨其生活時間較長，改變生活環境對于女健康成長明顯不利的;

(3)無其他子女，而另一方有其他子女的;

(4)子女隨其生活，對子女成長有利，而另一方患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜與子女共同生活的;

(5)父方與母方撫養子女的條件基本相同，雙方均要求子女與其共同生活，但子女單獨隨祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力幫助子女照顧孫子女或外孫子女的，可作為子女隨父或隨母生活的優先條件予以考慮。

3、如果子女是已滿10周歲的未成年人，父母雙方對于女隨父或隨母生活發生爭執時，根據上述意見第5條的規定，應考慮該子女的意見。

4、在有利于保護子女利益的前提下，父母雙方協議輪流撫養子女的，可予準許。

二、怎么爭取非婚生子女的撫養權

由于父母沒有合法的婚姻關系，非婚生子女往往讓許多人“另眼相看”，承受著不該承擔的壓力。那么，為了親自撫育非婚生子女，給孩子更多的關愛和溫暖，當事人需要多照顧孩子，與孩子增進感情。同時，需要從以下方面收集證據，爭取孩子的撫養權：

1、證明自己已做絕育手術或因其他原因喪失生育能力。

2、證明子女隨其生活時間較長，改變生活環境對子女健康成長明顯不利。

3、另一方患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴重疾病。

4、另一方有其他不利于子女身心健康的情形，不宜與子女共同生活。

5、已方收入穩定、對方收入不穩定長期離家不回。

6、對方有不良嗜好、賭博、酗酒、吸毒等惡習。

7、已方思想品德好、對方對離婚存在過錯的。

一般來說非婚生子女是跟隊母親生活，所以也是隨母親姓，當然這還是要看具體的情況而定。是對于非婚生子女來講，其也是享有同婚生子女一樣的權利義務。此時，就算父母分手了，也是需要對非婚生子女履行一定的撫養義務的，至于非婚生子女應由誰撫養，則就需要根據實際的情況作出判斷。如果您還有更多的疑問，歡迎到律霸網進行咨詢。