首先，公司沒有與你簽訂勞動合同，當然是違法的。

如果現在要補簽勞動合同，是可以的。但是你要注意一個問題，勞動合同簽訂日期，這個很重要，你最好寫你補簽的時間，而不要寫你剛到公司工作的時間。簽訂日期與勞動合同期限是兩個問題，勞動合同期限可以往前寫幾個月都沒有關系，如果不往前寫也沒關系。

1、你的勞動關系可以用這些資料來證：勞動合同(是否補簽都可以，只要有雙方簽字蓋章)、考勤表、出入證、員工卡、工作證，工友證言等，也包括你提到的辭職報告，但這個比較難取得單位領導的簽字，而且領導簽字也比較麻煩，要證明他們的身份就很困難。你所謂的假合同反而是一份很關鍵的證據，這個可以證明勞動關系。

2、試用期只能由雙方約定，而不能由一方來說。如果雙方沒有約定，由視為沒有試用期。即使是試用期，用人單位也應該與你簽訂勞動合同，繳納社會保險費。

3、加班工資你可以主張，但按照法律規定，你要舉出證據證明有加班事實的存在。一般來說，值班記錄、考勤記錄、單位的工作安排表等是最有力的證據。除此之外，證人證言也可以，但效力較弱，被采信的可能性不大。

相關法律規定：

證明勞動關系：

《勞動合同法》第10條：

第十條建立勞動關系，應當訂立書面勞動合同。

已建立勞動關系，未同時訂立書面勞動合同的，應當自用工之日起一個月內訂立書面勞動合同。

用人單位與勞動者在用工前訂立勞動合同的，勞動關系自用工之日起建立。

勞動和社會保障部《關于確立勞動關系有關事項的通知》：

二、用人單位未與勞動者簽訂勞動合同，認定雙方存在勞動關系時可參照下列憑證：

(一)工資支付憑證或記錄(職工工資發放花名冊)、繳納各項社會保險費的記錄;

(二)用人單位向勞動者發放的“工作證”、“服務證”等能夠證明身份的證件;、(三)勞動者填寫的用人單位招工招聘“登記表”、“報名表”等招用記錄;

(四)考勤記錄;

(五)其他勞動者的證言等。

其中，(一)、(三)、(四)項的有關憑證由用人單位負舉證責任。

試用期問題：

《勞動合同法》第19條、20條：

第十九條勞動合同期限三個月以上不滿一年的，試用期不得超過一個月;勞動合同期限一年以上不滿三年的，試用期不得超過二個月;三年以上固定期限和無固定期限的勞動合同，試用期不得超過六個月。

同一用人單位與同一勞動者只能約定一次試用期。

以完成一定工作任務為期限的勞動合同或者勞動合同期限不滿三個月的，不得約定試用期。

試用期包含在勞動合同期限內。勞動合同僅約定試用期的，試用期不成立，該期限為勞動合同期限。

第二十條勞動者在試用期的工資不得低于本單位相同崗位最低檔工資或者勞動合同約定工資的百分之八十，并不得低于用人單位所在地的最低工資標準。

關于加班工資的沒有明確的法律規定，但最高人法院的司法解釋規定了舉證責任。

《最高人民法院關于審理勞動爭議案件適用法律若干問題的解釋(三)》(法釋〔2010〕12號)第九條勞動者主張加班費的，應當就加班事實的存在承擔舉證責任。但勞動者有證據證明用人單位掌握加班事實存在的證據，用人單位不提供的，由用人單位承擔不利后果。