刑法第58條第1款規定：“附加剝奪政治權利的刑期，從徒刑、拘役執行完畢之日或者從假釋之日起計算;剝奪政治權利的效力當然施用于主刑執行期間。”據此，被判處有期徒刑、拘役附加剝奪政治權利的犯罪分子在主刑執行期間，理所當然不享有政治權利。但是被判處有期徒刑、拘役而沒有附加剝奪政治權利的犯罪分子，則應當享有政治權利。根據上述規定，在數個有期徒刑、拘役中部分附加剝奪政治權利的場合，剝奪政治權利該如何執行就成為一個在現行法律規定的框架范圍內難以解決的問題。因為在數罪所判處的數個有期徒刑、拘役既有附加剝奪政治權利，也有未附加剝奪政治權利的情況下，在主刑合并處罰后決定執行的刑期中，所附加的剝奪政治權利的效力依法僅適用于最終確定執行的主刑的部分執行期間，而不是也不應當適用于最終確定執行的主刑的全部執行期間。例如，某甲犯A、B、C三罪，對A罪判處有期徒刑三年，對B罪判處有期徒刑九年附加剝奪政治權利兩年，對C罪判處有期徒刑十五年附加剝奪政治權利四年。根據相應的并罰原則和方法，決定執行有期徒刑二十年，附加剝奪政治權利五年。在這里，最終決定執行的主刑刑期二十年，是A、B、C三罪的主刑刑期并罰的結果，而最終決定執行的剝奪政治權利的刑期五年是B、C兩罪的主刑所附加的剝奪政治權利并罰的結果。因此，在主刑刑期二十年中的部分刑期內，某甲是應該享有政治權利的。否則，如果認為某甲在整個二十年的執行期間不享有政治權利，就不僅造成了罰重于罪的后果，而且造成了沒有附加剝奪政治權利的犯罪，卻受到了附加剝奪政治權利的后果，這與罪刑法定原則和罪刑相適應原則均有所不符。[1]基于此，在數罪被判處數個有期徒刑、拘役中既有附加剝奪政治權利，也有未附加剝奪政治權利的場合，在確認所附加的剝奪政治權利的效力僅及于并罰后的主刑的部分執行刑期的前提下，附加剝奪政治權利的刑期起算(即執行起始時間的計算)因現行刑法中缺乏相關規定，便成為一個司法難題。為解決這一難題，刑法學界迄今為止共提出了三種解決方法：

第一種是“分段并罰、分段執行”的方法。此種方法的要旨和基本步驟為：其一，在對數罪分別定罪量刑的基礎上，分別計算出附加剝奪政治權利的主刑的總和刑期(或刑期，下同)，以及未附加剝奪政治權利的主刑的總和刑期;其二，按照相應的原則和方法，對主刑和附加剝奪政治權利分別予以并罰，決定執行的刑期;其三，將附加剝奪政治權利的主刑先交付執行，執行期間罪犯不享有政治權利，此段主刑執行完畢之日起，順次執行附加剝奪政治權利;其四，從并罰決定執行的主刑刑期中減去附加剝奪政治權利的主刑的總和刑期，所余刑期即為未附加剝奪政治權利的主刑應執行的刑期，此段刑期自前段主刑刑期執行完畢的次日開始執行;其五，自附加剝奪政治權利的主刑刑期執行完畢之日起，即使后段主刑刑期沒有執行完畢，也應及時恢復罪犯的部分政治權利(如選舉權)。也即：未剝奪政治權利的主刑刑期與前段主刑的附加剝奪政治權利的刑期，可能處于同時執行或執行期間部分重合、交叉執行的狀況。其主張者舉下列例子說明了自己的觀點。孫某犯有五罪，其中有三罪被分別判處有期徒刑10年、3年、2年，另兩罪被分別判處有期徒刑8年、5年，并被分別判處附加剝奪政治權利4年、2年;計算出前三罪的總和刑期為有期徒刑15年，后兩罪的總和刑期為有期徒刑13年附加剝奪政治權利6年;對所判數刑予以并罰，決定執行有期徒刑20年，附加剝奪政治權利5年;判決生效后，先執行附加剝奪政治權利的主刑刑期即有期徒刑13年，其間，罪犯不享有政治權利;此段期間即有期徒刑13年執行完畢之日起，開始執行附加剝奪政治權利5年的刑期，其間，罪犯也當然不享有政治權利;從判決決定執行的有期徒刑20年中間減去已執行的有期徒刑13年，所余7年有期徒刑自前述有期徒刑13年執行完畢的次日開始執行，此段有期徒刑雖未附加剝奪政治權利，但因其是與前段主刑附加的剝奪政治權利5年同時執行的，故只有到附加剝奪政治權利5年執行完畢后方可恢復罪犯的部分政治權利，也即在有期徒刑20年的全部執行期間內，只是在最后2年內罪犯享有部分政治權利。[2]