一、什么是自首

指犯罪事實或者犯罪嫌疑人未被司法機關發覺，或者雖被發覺，但犯罪嫌疑人尚未受到訊問、未被采取強制措施時，主動、直接向公安機關、人民檢察院或者人民法院投案。

二、自首適用減刑嗎

犯罪嫌疑人如實供述自己罪行的，可以從輕處罰；因其如實供述自己罪行，避免特別嚴重后果發生的，可以減輕處罰。”對于自首情節，綜合考慮投案的動機、時間、方式、罪行輕重、如實供述罪行的程度以及悔罪表現等情況，可以減少基準刑的40％以下；犯罪較輕的，可以減少基準刑的40％以上或者依法免除處罰。對于立功情節，綜合考慮立功的大小、次數、內容、來源、效果以及罪行輕重等情況，確定從寬的幅度。

（1）一般立功的，可以減少基準刑的20％以下；

（2）重大立功的，可以減少基準刑的20％－50%；犯罪較輕的，可以減少基準刑的50％以上或者依法免除處罰。對于被采取強制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如實供述司法機關尚未掌握的罪行，與司法機關已掌握的或者判決確定的罪行屬同種罪行的，根據坦白罪行的輕重以及悔罪表現等情況，可以減少基準刑的20％以下。如實供述自己的罪行，是指犯罪嫌疑人自動投案后，如實交代自己的主要犯罪事實。

犯有數罪的犯罪嫌疑人僅如實供述所犯數罪中部分犯罪的，只對如實供述部分犯罪的行為，認定為自首。

共同犯罪案件中的犯罪嫌疑人，除如實供述自己的罪行，還應當供述所知的同案犯，主犯則應當供述所知其他同案的共同犯罪事實，才能認定為自首。

犯罪嫌疑人自動投案并如實供述自己的罪行后又翻供的，不能認定為自首，但在一審判決前又能如實供述的，應當認定為自首。

法條鏈接：

《刑法》第六十七條自首犯罪以后自動投案,如實供述自己的罪行的,是自首。對于自首的犯罪分子,可以從輕或者減輕處罰。其中,犯罪較輕的,可以免除處罰。第六十八條立功犯罪分子有揭發他人犯罪行為,查證屬實的,或者提供重要線索,從而得以偵破其他案件等立功表現的,可以從輕或者減輕處罰;有重大立功表現的,可以減輕或者免除處罰。根據刑法第六十七條第一款的規定，對于自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰；對于犯罪較輕的，可以免除處罰。具體確定從輕、減輕還是免除處罰，應當根據犯罪輕重，并考慮自首的具體情節。被采取強制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如實供述司法機關尚未掌握的罪行，與司法機關已掌握的或者判決確定的罪行屬同種罪行的，可以酌情從輕處罰；如實供述的同種罪行較重的，一般應當從輕處罰

綜上所述，自覺向公安機關交代自己的犯罪事實，是可以減輕處罰的。具體減輕多少要根據其作案動機的分析和犯罪人的表現情況而定。以上就是有關自首減刑的相關法律知識，如果有關于自首方面的法律咨詢，如果您還需要法律方面的幫助，歡迎到律霸網進行法律咨詢。