一是犯罪人投案自首后被取保候審，期間又犯新罪被公安機關抓獲。如劉某等人搶劫、盜竊案。劉某多次在公共汽車上搶劫乘客財物，案發后其在兄、姐陪同下到當地派出所投案自首，如實供述了自己的犯罪事實。后劉某交2000元保證金被取保候審。3年后，劉某以為風平浪靜，繼續作案，又盜竊他人財物兩次，價值7000余元，被抓獲歸案。審理中，一種意見認為劉某自動投案，如實供述了自己的罪行，完全符合自首的法定條件，構成自首，但鑒于其取保候審期間又犯新罪，可不予從輕處罰。筆者不同意這種意見。筆者以為，劉某在犯新罪之前屬投案自首無疑，但其在投案自首被取保候審期間沒有遵守取保候審的有關規定，不思悔改，繼續犯罪，顯然已違背了投案自首的立法精神，不能認定自首。新雖然對自首僅規定了“自動投案”和“如實供述自己的罪行”兩個法定要件，但自動投案卻是包括必須是基于犯罪人本人的意志而自動歸案，必須自愿置于有關機關或個人的控制之下，接受國家司法機關的審查和裁判含義在內的。這一點從后來的最高人民法院《關于處理自首和立功具體應用法律若干問題的解釋》中關于“犯罪嫌疑人自動投案后又逃跑的，不能認定為自首”的規定也能體現出來。劉某取保候審期間繼續犯罪，表明其投案后并沒有將自己置于公安機關的控制之下，也不是自愿接受國家司法機關的審查和裁判，所以不能視為自動投案，當然也就構不成自首了。

二是犯罪嫌疑人被公安機關抓獲取保候審后，畏罪潛逃，后又自動投案，并如實供述了自己的罪行。例如，馮某因非法行醫致人死亡于1999年2月3日被刑事拘留，2月17日因檢察院不批捕而被取保候審，并交保證金3500元。5月19日檢察院決定逮捕，公安機關為執行逮捕分別于5月19日和21日兩次到馮家通知馮到指定地點，因馮未到，公安機關遂于5月21日將保證金沒收。9月20日，馮在父親陪同下到派出所投案。審理中有一種意見認為，馮某犯罪后逃跑過程中自動投案，如實供述了自己的罪行，符合法定條件，應認定自首。再者，如不認定自首，以后取保后逃跑的誰還投案呢?筆者認為這種意見值得商榷。馮既然被取保候審，其在取保期間就應該遵守有關規定，不經批準不得擅自離開指定場所，并保證隨傳隨到。公安機關兩次傳喚，馮均未按時到指定地點，公安機關應該沒收其保證金，同時，馮仍負有及時到案的義務。其后來在家人陪同下主動到當地派出所，是報到歸案，而不能視為投案。誠然，這種情形不認定自首會有一定的負面影響：被取保候審后的犯罪分子一旦潛逃，由于再次投案也不會受到從輕處罰，投案和不投案被抓獲在將來所受到的刑罰處罰都是一樣的，他就不會投案。但是，如認定自首而予以從輕處罰，則會使犯罪人鉆法律空子，客觀上起到鼓勵犯罪分子采取類似手段逃避應有的法律制裁，產生更壞的社會效果和不良影響。相比之下，筆者認為，還是不認定自首較妥。鑒于上述原因，律霸網小編建議將來的司法解釋可以這樣規定：犯罪嫌疑人被取保候審后潛逃，又自動歸案的，不構成自首;潛逃后不自動歸案的，從重處罰。這樣，問題就解決了.