男方不承擔撫養責任女方可以起訴解決。

一、未婚生子如何爭奪孩子撫養權

父母分開對孩子本來就不太好，所以希望父母更多地從孩子的角度考慮，孩子跟著誰更適合就讓他跟著誰。如果雙方在孩子撫養權問題上不能達成一致，可以到法院起訴離婚，可以向法庭擺明情況，從經濟能力、教育能力、之前與孩子的關系、良好生活習慣等方面表明自己適合撫養孩子。

二、需要哪些證據

具體來說，以下幾個方面的證據是格外重要的：

1、提供證據證明自己的工資收入或經濟條件的優勢，比如工資條、單位出具的工資收入證明、納稅憑證、銀行出具的存款證明等。

2、提供證據證明自己的受教育程度、所居住環境等人文方面的優勢，比如房屋產權證、小區治安較好能保障孩子的安全、小區環境安靜能保障孩子的休息等。

3、提供證據證明自己及自己父母能給予孩子陪伴和照顧，比如證明自己父母的陪伴時間、受教育程度、身體狀況等方面優于對方當事人，或者證明自己工作有足夠時間和精力陪伴孩子健康成長，相比對方經常加班、工作壓力大、沒有時間和精力陪伴孩子更有優勢。

4、提供證據證明孩子有長期與自己生活的習慣，一般法院都傾向于延續孩子的生活習慣，以免讓孩子承受父母離異的重大變化。比如女方可以證明自孩子出生至今都全職照顧孩子，與孩子朝夕相處，相比對方僅工作之余陪伴孩子更有優勢。

5、提供證據證明對方存在不利于孩子成長的因素，比如證明對方已有戀人且有結婚的可能，或者對方有吸毒、賭博等惡習，法院一般不會判決對方撫養孩子。此外，同父異母、同母異父、繼父繼母等因素也都有可能影響孩子的健康成長。

除了上述證據之外，法律還規定兩周歲以下的兒童一般由母親撫養，但是父親能證明孩子母親有嚴重傳染疾病、精神疾病，或者母親有撫養能力卻不盡撫養義務的話，孩子可以隨父親共同生活。

對于兩周歲以上的未成年子女，法律未明確規定其撫養權的歸屬問題。

根據《最高人民法院關于人民法院審理離婚案件處理子女撫養問題的若干具體意見》之規定，對于兩周歲以上的未成年的子女，雙方均要求隨其生活，一方有下列情形之一的，可予優先考慮：

已做絕育手術或因其他原因喪失生育能力的;

子女隨其生活時間較長，改變生活環境對子女健康成長明顯不利的;

無其他子女，而另一方有其他子女的;

子女隨其生活，對子女成長有利，而另一方患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜與子女共同生活的。

父母雙方對十周歲以上的未成年子女隨父或隨母生活發生爭執的，應考慮該子女的意見。

此外，撫養權不是一成不變的。離婚時法院會根據當事人雙方情況判決子女撫養權，但當時的情況若發生變化，當事人可以隨時請求法院改變撫養權。

有下列情形之一的，一方要求變更子女撫養關系，應予支持：(1)與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或因傷殘無力繼續撫養子女的;(2)與子女共同生活的一方不盡撫養義務或有虐待子女行為，或其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響的;(3)十周歲以上未成年子女，愿隨另一方生活，該方又有撫養能力的;(4)有其他正當理由需要變更的。