一、行政強制執行應當終結執行的情形

依據《行政強制法》的相關規定，行政強制執行終止執行的情形有以下幾種：

1、公民死亡，無遺產可供執行，又無義務承受人的;

2、法人或者其他組織終止，無財產可供執行，又無義務承受人的;

3、執行標的滅失的;

4、據以執行的行政決定被撤銷的;

5、行政機關認為需要終結執行的其他情形。

二、行政強制執行的條件

依據《行政訴訟法》和最高人民法院《關于執行〈中華人民共和國行政訴訟法〉若干問題的解釋》，行政機關申請人民法院強制執行其具體行政行為應當具備以下條件：

(一)具體行政行為依法可以由人民法院強制執行

依法由人民法院執行的具體行政行為，主要是指依法可以對其提起行政訴訟，當事人在法定期限內既不起訴又不履行，法律沒有授予行政機關以強制執行權，或者法律雖授予行政機關強制執行權，同時又規定可以申請人民法院強制執行的具體行政行為。法律、法規授予行政機關強制執行權的，行政機關申請人民法院強制執行的，人民法院將不予受理。郵政部門由于法律、法規沒有授予其強制執行權，其做出的行政處罰決定在相對人拒絕履行的情況下，應當屬于人民法院強制執行的范圍。

(二)具體行政行為已經生效并具有可執行的內容。

《行政處罰法》第三條第二款規定，沒有法定依據或者不遵守法定程序的，行政處罰無效。可見，生效的具體行政行為，應當是具有法律依據，依照法定程序做出的具體行政行為。生效的具體行政行為還包括行政主體資格合法，依法已經窮盡了行政程序(如履行了規定的審批程序、當事人依法申請行政復議或者提起行政訴訟程序已經完結)，并已經依法送達當事人等。具體行政行為具有可以執行的內容，即具體行政行為確定的被執行人具有給付的內容。對于郵政執法而言，罰款、沒收違法所得和違法物品即具有可以執行的內容;警告、責令停止違法經營活動就不具有可執行性。

(三)申請人是做出該具體行政行為的行政機關或者法律、法規、規章授權的組織。

對于郵政部門來說，法律、法規、規章的授權是其行政執法權的來源，如《湖南省郵政市場管理辦法》第三條規定，省、市、州郵政管理機構負責本行政區域內的郵政市場管理工作。因而，市、州郵政局可以對其做出的行政處罰決定申請人民法院強制執行。

(四)被申請人是該具體行政行為確定的義務人。

在郵政執法活動中，被申請人應當是郵政行政處罰決定書載明的相對人，而不是與之關聯的他人(如上級主管部門、所屬分支機構等)。

(五)被申請人在具體行政行為確定的期限內或者行政機關另行指定的期限內未履行義務的。

(六)申請人在法定期限內提出申請。

(七)被申請執行的行政案件屬于受理申請人民法院管轄。

須知道，行政強制執行發生于行政管理過程中，由特定行政機關實施，主要是行政機關和人民法院。即，既存在由行政機關實施的情況，也存在由司法機關實施的情況。而在行政強制執行的過程中是不允許和解的，因為這是法律賦予行政機關的職權與職責。