所謂附負(fù)擔(dān)的遺囑，是指遺囑中明確指定遺囑繼承人或者受遺贈(zèng)人必須履行一定義務(wù)的遺囑。我國(guó)繼承法中承認(rèn)可附義務(wù)。公民立遺囑時(shí)，除處分自己的財(cái)產(chǎn)外，往往還要托付其他后事，這就發(fā)生了遺囑中的義務(wù)，對(duì)于遺囑人的這種終意表示，應(yīng)予尊重并予執(zhí)行。《繼承法》第二十一條規(guī)定：“遺囑繼承或遺贈(zèng)附有義務(wù)的，繼承人或有受遺贈(zèng)人應(yīng)當(dāng)履行義務(wù)。沒有正當(dāng)理由不履行義務(wù)的，經(jīng)有關(guān)單位和個(gè)人請(qǐng)求，人民法院可以取消他接受遺產(chǎn)的權(quán)利。”遺囑繼承人、受遺贈(zèng)人沒有正當(dāng)理由而不履行遺囑中合法的義務(wù)，卻接受了遺產(chǎn)，經(jīng)利害關(guān)系人請(qǐng)求，人民法院可以取消他接受遺產(chǎn)的權(quán)利。并不影響該繼承人依照法定繼承取得遺產(chǎn)。

遺囑中所附加的義務(wù)主要包括兩類，一是為社會(huì)公共利益附加的義務(wù)，如須將遺囑中指定的財(cái)產(chǎn)用于社會(huì)福利事業(yè)或興辦學(xué)校、科研機(jī)構(gòu)等。二是為公民個(gè)人附加義務(wù)。即遺囑繼承人或受遺贈(zèng)人應(yīng)給某一公民盡一定義務(wù)。但在附負(fù)擔(dān)的遺囑中，所附義務(wù)不得違反法律和社會(huì)公共利益，且所附義務(wù)不得超過遺囑繼承和受遺贈(zèng)從該遺囑中所應(yīng)得的遺產(chǎn)利益，即遺囑繼承或受遺贈(zèng)人承擔(dān)義務(wù)以接受的遺產(chǎn)份額的價(jià)值為限。

在附負(fù)擔(dān)的遺囑繼承、遺贈(zèng)中，遺囑繼承人或受遺贈(zèng)人不能只表示接受權(quán)利而不接受義務(wù)。他必須在接受權(quán)利的同時(shí)，承擔(dān)遺囑人在遺囑中為其設(shè)定的義務(wù)。如果該遺囑繼承人或受遺贈(zèng)人在沒有正當(dāng)理由不履行義務(wù)時(shí)，經(jīng)有關(guān)單位或者個(gè)人請(qǐng)求，人民法院可以取消他接受遺產(chǎn)的權(quán)利。最高人民法院的有關(guān)司法解釋進(jìn)一步明確規(guī)定：“附義務(wù)的遺囑繼承或遺贈(zèng)，如義務(wù)能夠履行，而繼承人、受遺贈(zèng)人無正當(dāng)理由不履行，經(jīng)受益人或其他繼承人請(qǐng)求，人民法院可以取消他接受附義務(wù)那部分遺產(chǎn)的權(quán)利，由提出請(qǐng)求的繼承人或受益人負(fù)責(zé)按遺囑人的意愿履行義務(wù)，接受遺產(chǎn)。”