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股票指數期權定價公式

來源: 律霸小編整理 · 2025-05-08 · 701人看過

根據**克·修斯的期權定價模型，可以分別得到歐式看漲股票指數期權和看跌股票指數期權的定價公式為：

其中ln(SX)+(r-q+σ2/2)(T-t)┌──

S為股票指數期權的現貨價格，X為執行價格，T為到期日，r為無風險年利率，q為年股息率，σ為指數的年變化率即風險。

例如，以期限為兩個月的標準普爾500指數的歐式看漲期權，假定現行指數價格為310，期權的協議價格為300，無風險年利率為8%，指數的變化率年平均為20%，預計第一個月和第二個月的指數平均股息率分別為0.2%和0.3%。將這些條件，即S=310，X=300，r=0.08，σ=0.2，T-T=0.1667，q=0.5%×6=0.03，代入以上的歐式看漲股票指數期權定價公式，可以得到d1=0.5444，d2=0.4628，N(d1)=0.7069，N(d2)=0.6782，則C=17.28，即一份股票指數期權合約的成本為17.28美元。

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