直接證明
1、綜合法
(1)定義:一般地,利用已知條件和某些數學定義、公理、定理等,經過一系列的推理論證,最后推導出所要證明的結論成立,這種證明方法叫做綜合法。
(2)綜合法的特點:綜合法又叫“順推證法”或“由因導果法”。它是從已知條件和某些學過的定義、公理、公式、定理等出發,通過推導得出結論。
2、分析法
(1)定義:一般地,從要證明的結論出發,逐步尋求使它成立的充分條件,直至最后,把要證明的結論歸結為判定一個明顯成立的條件(已知條件、定理、定義、公理等)為止,這種證明的方法叫做分析法。
(2)分析法的特點:分析法又叫“逆推證法”或“執果索因法”。它是要證明結論成立,逐步尋求推證過程中,使每一步成立的充分條件,直到最后,把要證明的結論歸結為判定一個明顯成立的條件(已知條件、定理、定義、公理等)為止。
間接證明
反證法
1、定義:
一般地,假設原命題不成立,經過正確的推理,最后得出矛盾,因此說明假設錯誤,從而證明了原命題成立,這樣的證明方法叫做反證法。
2、反證法的特點:
反證法是間接證明的一種基本方法。它是先假設要證的命題不成立,即結論的反面成立,在已知條件和“假設”這個新條件下,通過邏輯推理,得出與定義、公理、定理、已知條件、臨時假設等相矛盾的結論,從而判定結論的反面不能成立,即證明了命題的結論一定是正確的。
3、反證法的優點:
對原結論否定的假定的提出,相當于增加了一個已知條件。
4、反證法主要適用于以下兩種情形:
(1)要證的結論與條件之間的聯系不明顯,直接由條件推出結論的線索不夠清晰;
(2)如果從正面證明,需要分成多種情形進行分類討論,而從反面進行證明,只要研究一種或很少的幾種情形
其他相關信息另外,證據法中證明的概念由于其法學特性而不同于其他證明含義。
證明:是指訴訟主體按照法定的程序和標準,運用已知的證據和事實來認定案件的活動。
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