一、勞動仲裁裁決雙方還能不能起訴

依據勞動爭議調解仲裁法的規定，對勞動仲裁結果不服的，當事人可以向人民法院起訴，所以雙方都是有權起訴的。

《中華人民共和國勞動爭議調解仲裁法》

第五條?發生勞動爭議，當事人不愿協商、協商不成或者達成和解協議后不履行的，可以向調解組織申請調解;不愿調解、調解不成或者達成調解協議后不履行的，可以向勞動爭議仲裁委員會申請仲裁;對仲裁裁決不服的，除本法另有規定的外，可以向人民法院提起訴訟。

第四十八條?勞動者對本法第四十七條規定的仲裁裁決不服的，可以自收到仲裁裁決書之日起十五日內向人民法院提起訴訟。

第五十條?當事人對本法第四十七條規定以外的其他勞動爭議案件的仲裁裁決不服的，可以自收到仲裁裁決書之日起十五日內向人民法院提起訴訟;期滿不起訴的，裁決書發生法律效力。

二、勞動仲裁與訴訟的銜接關系

1、根據《最高人民法院關于審理勞動爭議案件適用法律若干問題的解釋(二)》第3條規定，勞動者以用人單位的工資欠條為證據直接向人民法院起訴，訴訟請求不涉及勞動關系其他爭議的，視為拖欠勞動報酬爭議，按照普通民事糾紛受理。此類案件勞動者可不經過勞動仲裁直接起訴。此外，因支付拖欠勞動報酬、工傷醫療費、經濟補償或者賠償金事項達成調解協議，用人單位在協議約定期限內不履行的，勞動者可以持調解協議書依法向人民法院申請支付令。人民法院應當依法發出支付令。

2、除上述情形外，勞動爭議處理必須經過申請仲裁才能進行訴訟。根據《勞動爭議調解仲裁法》第47條規定，下列勞動爭議，仲裁裁決為終局裁決，裁決書自作出之日起發生法律效力,該法令有規定的除外：

(1)追索勞動報酬、工傷醫療費、經濟補償或者賠償金，不超過當地月最低工資標準十二個月金額的爭議;

(2)因執行國家的勞動標準在工作時間、休息休假、社會保險等方面發生的爭議。

對于這些事項，用人單位原則上不得就仲裁裁決向法院起訴，但勞動者對仲裁裁決不服的，仍可以自收到仲裁裁決書之日起十五日內向人民法院提起訴訟。

用人單位雖原則上不得起訴，但如有證據證明第四十七條規定的仲裁裁決有下列情形之一，可以自收到仲裁裁決書之日起三十日內向勞動爭議仲裁委員會所在地的中級人民法院申請撤銷裁決：

(1)適用法律、法規確有錯誤的;

(2)勞動爭議仲裁委員會無管轄權的;

(3)違反法定程序的;

(4)裁決所根據的證據是偽造的;

(5)對方當事人隱瞞了足以影響公正裁決的證據的;

(6)仲裁員在仲裁該案時有索賄受賄、徇私舞弊、枉法裁決行為的。

人民法院經組成合議庭審查核實裁決有前款規定情形之一的，應當裁定撤銷。

仲裁裁決被人民法院裁定撤銷的，當事人可以自收到裁定書之日起十五日內就該勞動爭議事項向人民法院提起訴訟。

這實際上采取了有限制的“一裁終局”的做法，目的是簡化程序、提高勞動爭議處理的效率。

3、對第四十七條規定以外的其他勞動爭議案件的仲裁裁決不服的，當事人雙方均可以自收到仲裁裁決書之日起十五日內向人民法院提起訴訟;期滿不起訴的，裁決書發生法律效力。

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