《中華人民共和國婚姻法》第二十五條規(guī)定：“非婚生子女享有與婚生子女同等的權(quán)利，任何人不得加以危害和歧視。不直接撫養(yǎng)非婚生子女的生父或生母，應(yīng)當負擔子女的生活費和教育費，直至子女能獨立生活為止。”

所以，雖然你們沒有結(jié)婚，但并不影響父母子女之間的關(guān)系。由男女任意一方撫養(yǎng)孩子，另一方支付撫養(yǎng)費，知道子女能獨立生活為止。

我國《婚姻法》第三十六條第3款規(guī)定：離婚后，哺乳期內(nèi)的子女，以隨哺乳的母親撫養(yǎng)為原則。哺乳期后的子女，如雙方因撫養(yǎng)問題發(fā)生爭執(zhí)不能達成協(xié)議時，由人民法院根據(jù)子女的權(quán)益和雙方的具體情況判決。再根據(jù)《關(guān)于人民法院審理離婚案件處理子女撫養(yǎng)權(quán)問題的若干具體意見》第1條規(guī)定：兩周歲以下的子女，一般隨母方生活。母方有下列情形之一的，可隨父方生活：

(1)患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴重疾病，子女不宜與其共同生活的;

(2)有撫養(yǎng)條件不盡撫養(yǎng)義務(wù)，而父方要求子女隨其生活的;

(3)因其他原因，子女確無法隨母方生活的。對于十周歲以上的未成年子女隨父隨母生活發(fā)生爭議的，應(yīng)考慮子女本人的意見。

婚姻法第三十七條第一款規(guī)定：“離婚后，一方撫養(yǎng)的子女，另一方應(yīng)負擔必要的生活費和教育費的一部或全部，負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協(xié)議;協(xié)議不成時，由人民法院判決。”《婚姻法》第21條第2款規(guī)定：“父母不履行撫養(yǎng)義務(wù)時，未成年的或者不能獨立生活的子女，有要求父母付給撫養(yǎng)費的權(quán)利。”當父母不履行應(yīng)當承擔的撫養(yǎng)義務(wù)時，需要撫養(yǎng)的子女，有權(quán)要求父母付給撫養(yǎng)費，可以要求義務(wù)人所在單位和有關(guān)部門進行調(diào)解。如果父母仍不承擔撫養(yǎng)義務(wù)時，未成年的和不能獨立生活的子女可以向人民法院起訴，由人民法院對此類案件進行審理。人民法院首先應(yīng)當進行調(diào)解，調(diào)解不成的，應(yīng)當作出判決。必要時，人民法院可以先行裁定，裁定義務(wù)人先行支付撫養(yǎng)費，以保障未成年和不能獨立生活的子女的生活。義務(wù)人拒不履行支付撫養(yǎng)費的判決、裁定的，人民法院可以采取強制執(zhí)行的措施，比如從義務(wù)人的工資中扣留其應(yīng)當支付的撫養(yǎng)費。

因此，對于非婚生子女的撫養(yǎng)問題，一切按婚生子女的規(guī)定辦理。由于你們的孩子已經(jīng)年滿二歲，如果雙方不能協(xié)商一致，只能向法院起訴，由法院按照雙方的實際情況，從有利于孩子健康成長的角度做出判決。