小三的孩子應該擁有繼承權，按照繼承法進行分割。

第十條遺產按照下列順序繼承：第一順序：配偶、子女、父母。第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承。沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。本法所說的子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。

本法所說的父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。本法所說的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。

第19條規定：“非婚生子女享有與婚生子女同等的權利，任何人不得加以危害和歧視?！?/p>

因此，可以肯定地說，非婚生子女是享有繼承權的。我國法律之所以規定非婚生子女同婚生子女一樣享有平等的繼承權是因為非婚生子女和婚生子女一樣，與生父母有直接的血緣關系，是直系血親。而且非婚生子女和婚生子女一樣，都是社會的一個成員，是國家的一個公民，所以，國家法律應當一視同仁，加以保護。

私生子的權利有哪些

非婚生子女在我國以前被俗稱為“私生子”，新中國成立以后，我國法律賦予非婚生子女與婚生子女相同的權利和義務，不僅在婚姻法中明確了非婚生子女的法律地位，而且在繼承法中也對非婚生子女的繼承問題作出了明確規定。

非婚生子女主要包括以下幾種情況：未婚男女或已婚男女與第三人發生性行為所生的子女、無效婚姻當事人所生子女以及婦女被強奸后所生的子女。

我國的非婚生子女與婚生子女在繼承時與婚生子女完全享有相同的權利和義務，使非婚生子女不會因為其出生問題受到不公平的待遇，在繼承財產時不分或者少分。同樣,在非婚生子女的父母繼承非婚生子女的財產時，他們之間的權利和義務也完全等同于父母子女之間的權利和義務。

沒有遺囑時，私生子如何繼承遺產

我國《繼承法》規定：法定繼承又稱為無遺囑繼承，是指由法律直接規定繼承人的范圍、繼承順序、遺產分配原則的一種繼承方式。我國《繼承法》第十條的規定，遺產按照下列順序繼承：

第一順序：配偶、子女、父母。第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。這兩個順序的繼承人的繼承權的實現是不不同的。被繼承人死亡，由第一順序的繼承人繼承，第二順序的繼承人不繼承。如果沒有第一順序繼承人繼承的，才能由第二順序的繼承人繼承。因為第一順序的繼承人與被繼承人有著更親近的血緣關系和更為密切的權利義務關系，所以，他們的繼承權將依法首先得到保護。