一中長(zhǎng)期國(guó)債期貨的報(bào)價(jià)

假設(shè)現(xiàn)在是1999年11月5日，2016年8月15日到期，息票利率為12%的長(zhǎng)期國(guó)債的報(bào)價(jià)為94-28(即94.875)。由于美國(guó)政府債券均為半年付一次利息，從到期日可以判斷，上次付息日是1999年8月15日，下一次付息日是2000年2月15日。由于1999年8月15到11月5日之間的天數(shù)為82天，1999年11月5日到2000年2月15日之間的天數(shù)為102天，因此累計(jì)利息等于：

該國(guó)債的現(xiàn)金價(jià)格為：

94.875美元+2.674美元=97.549美元

自己的總結(jié)：

根據(jù)已知息票利率i，到期日的長(zhǎng)期國(guó)債的報(bào)價(jià)，以及其計(jì)算連續(xù)復(fù)利的頻度，可以計(jì)算出從上次付息日到當(dāng)天的累計(jì)利息。然后由報(bào)價(jià)加上累計(jì)利息就是購(gòu)買者某天買該國(guó)債所要付的現(xiàn)金價(jià)格。所以，需要的條件包括三項(xiàng)：債券的報(bào)價(jià)，到期日，息票利率，付息頻度。上面計(jì)算中的6美元，是根據(jù)息票利率算得的。由于美國(guó)政府債券都是半年付息一次，所以半年的利息收入為100*(12%/2)=6美元。報(bào)價(jià)部分的94-28中的94的單位是1美元，28的單位是32分之一美元，所以算出來(lái)是94.875。

二交割券與標(biāo)準(zhǔn)券的轉(zhuǎn)換因子

某長(zhǎng)期國(guó)債息票利率為14%，剩余期限還有18年4個(gè)月。標(biāo)準(zhǔn)券期貨的報(bào)價(jià)為90-00，求空方用該債券交割應(yīng)收到的現(xiàn)金。

首先，我們應(yīng)計(jì)算轉(zhuǎn)換因子。根據(jù)有關(guān)規(guī)則，假定該債券距到期日還有18年3個(gè)月。這樣我們可以把將來(lái)息票和本金支付的所有現(xiàn)金流先貼現(xiàn)到距今3個(gè)月后的時(shí)點(diǎn)上，此時(shí)債券的價(jià)值為：

由于轉(zhuǎn)換因子等于該債券的現(xiàn)值減累計(jì)利息。因此我們還要把163.73美元貼現(xiàn)到現(xiàn)在的價(jià)值。由于3個(gè)月的利率等于，即1.9804%，因此該債券現(xiàn)在的價(jià)值為163.73/1.019804=160.55美元。

由于3個(gè)月累計(jì)利息等于3.5美元，因此轉(zhuǎn)換因子為：

轉(zhuǎn)換因子=160.55-3.5=157.05美元

然后，我們可根據(jù)公式：

空方收到的現(xiàn)金=標(biāo)準(zhǔn)債的期貨報(bào)價(jià)x交割債券的轉(zhuǎn)換因子+交割債券的累計(jì)利息

算出空方交割10萬(wàn)美元面值該債券應(yīng)收到的現(xiàn)金為：

1000x[(1.5705x90.00)+3.5]=144，845美元

自己的總結(jié)：

首先是轉(zhuǎn)換因子的計(jì)算。假設(shè)當(dāng)前時(shí)點(diǎn)為t1，上一個(gè)付息日為t0，下一個(gè)付息日為t2。根據(jù)交割債券的剩余期限(2*X年+Y月，X表示剩余期限中有多少個(gè)“6個(gè)月”，Y表示有多少個(gè)“1個(gè)月”，0